線形代数例

$[\begin{array}{c} 7 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 7 - 1 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

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ステップ 2.1

$7$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

ステップ 2.2

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

ステップ 2.3

$1$ から $5$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & 3 - 6 \end{array}]$

ステップ 2.4

$3$ から $6$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$6 \cdot - 3 - (- 4 \cdot 0)$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ に $- 3$ をかけます。

$- 18 - (- 4 \cdot 0)$

ステップ 4.1.2

$- (- 4 \cdot 0)$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $0$ をかけます。

$- 18 - 0$

ステップ 4.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- 18 + 0$

ステップ 4.2

$- 18$ と $0$ をたし算します。

$- 18$

線形代数 例